最適な角度(空気抵抗がある場合)
空気抵抗がある場合の式を使って最適な角度を数値的に計算してみます。以下に
、そのプログラムを示します。プログラムは十進BASICを使っています。
投げ上げられた物体の最大到達距離は、 物体が地面(Y=0)に到達する時に物
体のY座標の符号が+から−に変化することを利用して到達時間を計算してから、
その値をX座標値を計算する式に代入して計算しています。図1はシミュレーション
の結果です。空気抵抗の係数をパラメータにしています。物体の質量は0.15(Kg
)、初速度は10(m/s)そして重力加速度は9.8(m/s2)として計算しています。
<横軸 → 0度から90度、縦軸 → 0mから10m>
(図1、十進BASICによる2Dグラフィックス)
空気抵抗の係数が大きくなるに従って、 最適な角度が45度よりも小さい側に徐々
にシフトしていくことが判ります。最適角度はそれぞれ以下のようになります。
R=0,05(kg/s)のとき、最適角度=41(度)
R=0.1(kg/s)のとき、最適角度=38(度)
R=0.15(kg/s)のとき、最適角度=36(度)
R=0,2(kg/s)のとき、最適角度=34(度)